黑盒测试方法论-正交法

正交法（Orthogonal Array）是一种设计实验方案和测试用例的统计方法，旨在通过有限次试验来研究多个因素对结果的影响，同时尽可能减少试验次数。正交法的主要特点是通过一种合理的方式选择一组试验参数的组合，以实现对所有可能的参数组合进行有效的覆盖，从而节省试验资源和成本。

正交法的核心思想是在所有可能的因素组合中，选择一组互相正交的因子水平组合，以尽可能少的试验次数来观察所有因素的影响。

正交表是一种特制的表格，一般用 Ln(m^k)表示，L 代表是正交表，n 代表试验次数或正交表的行数，k 代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m 表示每个因素水平数。

其中，因素是影响试验结果的一个变量或因素，可以是独立变量、处理水平或参数。因素可以是产品的属性、工艺参数、环境条件等。水平是每个因素可能的取值或状态。例如，一个因素可以有多个不同的水平，如高、中、低等。

正交表根据参数数量和取值范围的不同，有多种等级和类型可供选择。选择适当的正交表可以有效地设计测试用例，覆盖各种参数组合，以达到最佳的测试覆盖和效率。

假设有一个电子商务网站，需要测试其购物车功能，其中的输入参数包括产品类型、优惠券使用情况、支付方式等。

每个参数的取值范围如下：

在这个例子中，可以选择使用 L9 正交表，因为有 3 个参数，每个参数有 3 种取值，虽然没有完全符合的正交表，但是可以选择最接近的 4 个参数，每个参数有 3 种取值的场景。

使用正交法，可以构建如下的正交表：

序号	产品类型	优惠券使用情况	支付方式
1	A	有优惠券	信用卡
2	A	无优惠券	支付宝
3	A	无优惠券	微信支付
4	B	有优惠券	支付宝
5	B	无优惠券	微信支付
6	B	有优惠券	信用卡
7	C	有优惠券	微信支付
8	C	无优惠券	信用卡
9	C	无优惠券	支付宝

根据正交表，生成具体的测试用例，每个测试用例对应一行参数组合。

正交法的主要优势在于能够在保证覆盖系统多个条件的同时，减少测试用例的数量，提高测试效率。

然而，也需要注意正交法的局限性，不能覆盖所有可能的情况，特别是在一些复杂的系统中。

固定水平数目：正交表设计中，每个因素的水平数目通常是固定的，这可能限制了对某些因素更复杂关系的研究。
可能忽略特定因素的重要性：正交表设计是基于一种均匀分布的原则，可能无法充分考虑某些特定因素的重要性或优先级。某些重要因素可能在正交设计中得到较少的关注，导致实验结果的偏差。

如果不同因素的水平值不同，而你仍希望使用正交法来设计试验或测试用例，可以考虑以下方法来处理不同因素水平值不同的情况：

标准化因素水平：将所有因素的水平值标准化到相同的数量级或范围内。例如，将所有因素的水平数目扩展或压缩到相同的数量，以便能够构建一个正交表。这种方法可能需要一定的调整和变换，以确保所有因素的水平值可以适应正交设计的要求。
部分正交设计：考虑使用部分正交设计来处理水平值不同的因素。部分正交设计允许某些因素的水平数目不同，但会限制某些因素之间的交互组合。
使用非均匀正交表：有些情况下，可以考虑使用非均匀正交表，这种设计方法允许不同因素的水平值不同，可以考虑使用一些现成的正交法设计工具。
考虑因素的重要性和优先级：对于水平值不同的因素，可以考虑根据其重要性和优先级来调整设计方案。最终让水平值相同。

在处理不同因素水平值不同的情况时，需要综合考虑实际问题的复杂性和需求，选择合适的试验设计方法，并在设计过程中进行适当的调整和优化，以达到最佳的效果。